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Choix catégorie Sport et Loisirs Poker (Post-flop) Outs, Odds, espérance

Nom du tutoriel :

(Post-flop) Outs, Odds, espérance

Auteur :

Francua

Description :

Les concepts mathématiques indispensables au poker

Difficulté :

Visualisations :

1141

Modifié le :

29 Juillet 2010 à 14h01

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Sommaire

• Intro
• Outs
• Odds
• Espérance

Intro

Malgré une bonne sélection de mains et un jeu pré-flop correct, on peut parfois se retrouver dans des situations difficiles post-flop, principalement du à l'aspect hasardeux du poker.

Dans ce cas, il est nécéssaire de savoir quelles sont ses chances de gagner en fonction des actions adverses. Il est donc primordial de pouvoir déterminer si telle ou telle action sera rentable si elle est répétée un grand nombre de fois.

Un principe fondamental au poker est qu'une décision ne doit pas être jugé ponctuellement (qu'elle soit perdante ou gagnante) mais sur le long terme. En effet, il est démontré statistiquement que la variance (hasard) finira par s'équilibrer après un important nombre de mains.

Cette notion est synthétisée mathématiquement par ce que l'on appelle l'espérance (EV) :

- si une décision permet de réaliser un gain, elle est EV+
- dans le cas contraire on dira que cette décision est EV-

Outs

Les "outs" sont les cartes qui améliorent votre jeu et qui vous permettent théoriquement de remporter la main lors du showdown. Néanmoins, il faut bien prendre conscience que ces cartes doivent augmenter votre jeu de manière significative !

Exemples :

1) Main de départ: AsJs / Flop : KhQc3d

Il doit devenir évident pour vous qu'un valet ne peut être considéré comme un "out". En effet, si il tombait, il ne vous assurerait en rien la victoire.
En ce qui concerne l'As, il peut être considéré comme un out car il vous donne TPTK mais vous devez être attentif aux autres joueurs qui peuvent détenir AK, AQ, KQ.
Vous avez également un tirage quinte par un bout le seul véritable "out" est donc le 10 qui vous assure la victoire.

-> Il y a 4 cartes "10" dans le jeu, ce qui nous donne 4 "outs".

2) Main de départ: QhJh / Flop : 9h2hTc

On a alors un tirage quinte par les deux bouts, en effet les cartes qui pourrait complétées notre suite sont : 4 cartes "8" et 4 cartes "Roi".
De plus, on a un tirage couleur nous apportant 9 outs supplmentaires (il y a 13 cartes par couleur, dont 4 sont dévoilées, d'où 13-4=9 cartes restantes).

-> On a donc 4 cartes "8", 4 cartes "Roi" et 9 cartes de coeurs (heart), ce qui nous donne 17 "outs".

- Pour compter les cartes restantes en jeu, il faut bien comprendre qu'on prend en considérations toutes les cartes non dévoilées. En effet, le fait qu'elles se trouvent dans une main adverse ou dans les cartes qui vont être distribuées ne change rien du point de vue des probabilités.

- En ce qui concerne l'intérêt des cartes suited (assorties), on peut s'apercevoir grâce à l'exemple 2 qu'elles doublent le nombre d'"outs", ce qui constitue évidemment un apport non négligeable. Si vous avez lu l'article sur la sélection des mains de départ, vous comprenez donc mieux pourquoi il y a plus de combinaisons de cartes suited jouables que de combinaisons de cartes offsuit.

Odds

Les "odds" désignent les côtes. on distinguent deux types de côtes:

- les côtes de jeu
- les côtes de pot

La côte est un système de notation de probabilité au même titre que les pourcentages, bien que plus utilisé dans le monde du poker. Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de revenir sur la signification d'un pourcentage, néanmoins la notation d'une côte est moins intuitive. On note une côte de la manière suivante: si l'on est dans une situation où l'on gagne dans un cas sur 4 (25%) la côte est 3:1 (se lit trois contre 1). Cela signifie que l'on a une situation ou l'ou gagnera pour trois situation ou l'on perd.

En ce qui concerne le calcul des côtes de jeu, on procède de la manière suivante :

- on calcule le nombre d'out qu'il nous manque pour toucher notre combinaison (ex : 9 pour un tirage couleur)
- on calcule le nombre de cartes que l'on ne connait pas (ex : 47 au flop, à savoir 52 - 2 "cartes privatives" - 3 "cartes dévoilées au flop")
- on en déduit le nombre de cartes qui nous mettent dans une situation perdante : (ex : 38, à savoir nombre de cartes non connues - nombre d'outs "47-9")

==> on a donc une côte de 38/9 environ égale à 4.2/1


Pour info, si vous préférez calculer un pourcentage, on procède de la manière suivante :

- on calcule le nombre d'out qu'il nous manque pour toucher notre combianaison (ex : 9 pour un tirage couleur)

==> on a donc un pourcentage de 9/47 = 19%

Astuce : pour calculer approximativement les pourcentages, on peut utiliser la méthode "4-2".
Afin de trouver le nombre de chances que l'on a de toucher ses outs, on multiplie ce nombre par 4 lorsque l'on est au flop et par 2 lorsque l'on est au turn.

Pour calculer les côtes de pots, cela est nettement plus aisé :

- on prend en compte le montant du pot additionné au montant de la mise (ex 150$ : 100$ du pot initial + une mise de 50$)
- on en déduit la cote de pot : 150/50 : 3/1 (montant du pot additionné à la valeur de la mise/montant de la mise à rajouter)

Espérance

L'espérance est souvent notée EV. Si une décison est gagnante, c'est à dire qu'elle permettra de gagner de l'argent sur le long terme, elle est notée EV+. A l'inverse, une situtation qui vous fera perdre de l'argent est notée EV-.

Pour savoir si une décision est rentable sur le long terme, on compare les côtes de jeu et les côtes de pot. Si les côtes de pot sont supérieures, cela signifie mathématiquement que cette décision est EV+, et inversement si les côtes de pot sont inférieures aux cotes de jeu (EV-).

Pour déterminer simplement si l'on doit suivre ou pas la mise d'un joueur, on procède au calcul des côtes de jeu (CJ) et les côtes de pot (CP):

- CP > CJ -> call (EV+)
- CP < CJ -> fold (EV-)

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