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Sommaire
- Energie cinétique Ec
- Le mouvement de chute libre
- Théorème de l'énergie cinétique
- Energie potentielle de pesanteur Ep et énergie mécanique Em
Energie cinétique Ec
Un solide en mouvement possède une énergie liée à sa vitesse : l’énergie cinétique qui se mesure en Joule (J).
Par définition, l’énergie cinétique d’un solide de masse m animé d’un mouvement de translation avec une vitesse v est telle que :
Unité : Ec en J, m en kg et v² en m²/s²
Cette énergie est d’autant plus grande si la masse et la vitesse de l’objet sont grandes.
Le mouvement de chute libre
Définition
Un système est en chute libre si la seule force extérieure qu’il subit est son poids.
Caractéristiques
Soit un solide en chute libre possédant à l’instant initial une vitesse V0.
Soit V sa vitesse à un instant ultérieur et h la hauteur de la chute.
On a alors les relations suivantes :
V = g.t + V0
Unité : V en m/s, g en m/s², t en s et V0 en m/s
V² = 2gh + V0²
Unité : V² en m²/s², g en m/s², h en m et V0² en m²/s²
Cas particulier : chute libre sans vitesse initiale
Dans ce cas, V0 est nulle donc
V = gt
V² = 2gh
D’où g²t² = 2gh
Donc
Unité : h en m, g en m/s² et t² en s²
Formule valable que pour une chute libre sans valeur initiale.
Théorème de l'énergie cinétique
Mise en évidence dans le cas de la chute libre
Soit un solide en chute libre partant d’une position A jusqu'à une position B avec AB = h
On a donc
Donc la variation de Ec entre A et B est égale au travail du poids entre ces 2 positions. On peut ainsi dire que le travail du poids a permis au solide de gagner de l’énergie cinétique. Le travail du poids est un transfert d’énergie.
Généralisation du théorème
« Dans un référentiel galiléen, soit un solide soumis à des forces extérieures
Si ce solide passe d’une position A à une position B, alors la variation d’énergie cinétique de ce solide est égale aux travaux de toutes les forces extérieures. »
Unité : ΔEc, Ec, W(Fn) en Joules (J)
Energie potentielle de pesanteur Ep et énergie mécanique Em
Énergie potentielle de pesanteur
Certains solides possèdent une énergie liée à leur altitude, c’est à dire à leur position par rapport à la Terre. On appelle cette énergie l'énergie de potentielle de pesanteur.
Définition : L’énergie potentielle de pesanteur d’un système {solide + Terre} de masse m et dont le centre de gravité est à l’altitude z, est telle que :
Unité : Ep en J, m en kg, g en N/kg, z en m et EP0 en J
Ep0 est une constante qui correspond à l’énergie potentielle à l’altitude 0.
Mise en évidence de l'énergie mécanique
Exemple 1 : Théorème de l’énergie cinétique entre A et B :
On remarque que la quantité 1/2 mv² + mgz + Ep0 a la même valeur en B et en A
Cette quantité correspond à l’énergie mécanique du solide. Donc
L’énergie mécanique d’un solide est donc la somme de son Ec et de son Ep (dans le cas où Em est constante au cours du mouvement)
Exemple 2 : Solide glissant sans frottements sur un plan incliné.
Théorème de l’énergie cinétique entre A et B :
Une dois de plus, on constate que l’Em conserve la même valeur en A et en B. Em est donc constant au cours du mouvement.
Exemple 3 : Solide soumis à 
et à des forces 
... dont le travail est non nul.
Cette fois, Em(B) est différent de Em(A)
L’énergie mécanique n’est pas constante. Sa variation ΔEm est égale aux travaux des forces autres que le poids.
Généralisation
Tout solide de masse m, de vitesse v, et d’altitude z possède une énergie mécanique telle que :
Si au cours de son déplacement, ce solide est soumis à son poids et dont les travaux sont nuls alors l’énergie mécanique est constante au cours du mouvement.
Par contre, si ce solide est soumis à son poids et à des forces dont les travaux sont non nuls, alors l’énergie mécanique varie. Sa variation est égale aux travaux des forces autres que le poids.
Conséquences sur les transferts d'énergie
Reprenons le cas d’une chute libre ou de toute situation dans laquelle Em est constant.
Au cours du mouvement, si l’énergie cinétique du solide augmente alors son énergie potentielle de pesanteur diminue de la même quantité.
On dit qu’il y a eu transfert d’énergie potentielle en énergie cinétique. Ce transfert est assuré par le travail du poids. Une fois de plus, on peut remarquer que le travail du poids est un mode de transfert de l’énergie.
De façon, générale, le travail d’une force est un mode de transfert de l’énergie.
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