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Travail d'une force avec déplacement rectiligne
Force constante colinéaire et de même sens
C’est le cas le plus simple. On applique la formule étudiée en 1ere :
Force oblique par rapport au déplacement
La encore il s’agit de rappels de 1ere :
- Si α = 0 alors le travail est maximal.
- Si α = 90° alors le travail est nul.
Le travail d’une force est algébrique :
- est moteur si 0 < α < 90° (positif)
- est résistant si 90° < α < 180° (négatif)
Formule général du travail d’une force pour un déplacement rectiligne :
Travail d'une force sur un trajet quelconque
On cherche à déterminer le travail du poids sur un parcours quelconque.
L’astuce consiste à décomposer la trajectoire AB en de toutes petites trajectoires égales que l’on nomme « dl ». Le travail de « dl » est appelé travail élémentaire. Sur ces petites trajectoires, on considère que la force est constante. On peut donc appliquer la formule précédente :
Autre expression du travail du poids :
On en déduit donc que
Généralisation
Le travail dW effectué par une force constante F au cours d’un déplacement dl vaut : dW = F.dl
Le travail est indépendant du chemin suivit. Il ne dépend que de la position de A et de B. La force est dite conservative.
Travail d'une force non constante
Exemple de la force élastique du ressort :
La force élastique du ressort est proportionnelle à l’allongement algébrique x et est de signe contraire à ce dernier. Donc
On veut calculer le travail de cette force lors d’un déplacement de A vers B. Le trajet est décomposé en de tout petits trajets sur lesquelles on considère que la force est constante.
De la même manière que pour le travail du poids, on obtient donc :
On peut aussi retrouver ce résultat par une méthode graphique.
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