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Nom du cours :
Les fonctions usuelles
Auteur :
Description :
Formules sur les fonctions trigonométriques, leurs réciproques et les fonctions puissances
Difficulté :
Visualisations :
2022
Modifié le :
12 Septembre 2010 à 17h07
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Sommaire
- Les fonctions trigonométriques et leurs réciproques
- Exponentielle, logarithme et fonctions puissances
- Fonctions hyperboliques
Les fonctions trigonométriques et leurs réciproques
Cosinus et Sinus
- Cosinus et sinus sont définies sur R en entier
- Cosinus et sinus sont 2Pi périodique
- Cosinus et paire et sinus est impaire
- Pour tout x de R, -1 < cos x < 1 et -1 < sin x < 1
Tangente
La fonction tangente est impaire. C'est une fonction Pi périodique.
Cotangente
La fonction cotangente est l'inverse de la fonction tangente.
Arcsinus
- Arcsin est la réciproque de la fonction sinus restreinte à [ -π/2, π/2 ]
- Arcsin est strictement croissante et impaire sur [ -1, 1]
- Arcsin est bornée
Arcosinus
- Arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus restreinte à l’intervalle [0, π]
- Elle est décroissante, ni paire, ni impaire
- Elle est positive et bornée
Lien entre Arccos et Arcsin
Arctangente
- Arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente restreinte à l’intervalle ] -π/2, π/2 [
- Elle est strictement croissante et impaire
Exponentielle, logarithme et fonctions puissances
Fonction exponentielle
Fonction exponentielle de base a
Fonction logarithme népérien
Fonction logarithme de base a
Puissances rationnelles
Puissances réelles
Fonctions hyperboliques
Cosinus et sinus hyperboliques
Tangente hyperbolique
Cotangente hyperbolique
Argsh
Argch
Argth
Commentaires
