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Terminale S

Physique

Le condensateur - Dipôle RC

Nom du cours :

Le condensateur - Dipôle RC

Auteur :

fdiedler

Description :

Etude du condensateur - Dipôle RC

Difficulté :

Visualisations :

2841

Modifié le :

11 Septembre 2010 à 15h29

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Sommaire

Comportement d’un condensateur
Définition d’un condensateur
Capacité d’un condensateur
Relations entre intensité du courant, tension et charges
Energie électrique emmagasinée par un condensateur
Dipôle RC
Annexes

Comportement d’un condensateur

Accumulateur de charges : effet condensateur

Expérience voir feuille 1 en annexe

Tant que les plateaux sont en regards (face l’un à l’autre et pas trop éloignés), les charges de signes opposés restent localisées à la surface des plateaux. On dit qu’elles sont condensées sur les plateaux d’où le nom de condensateur.

Double rôle du condensateur

Expérience voir feuille 2 en annexe

Si l’interrupteur est basculé en position 1, alors la diode rouge reste allumée puis s’éteint et la diode verte reste éteinte. Si l’interrupteur est basculé en position 2 alors la diode verte s’allume puis s’éteint et la diode rouge reste éteinte.

Quand interrupteur est en position 1 :

La diode rouge s’allume puisque I charge la traverse. Loi des mailles ou d’additivité des tensions :

U_PN = U_PA + U_AB + U_BN
U_PA = U_BN = U_Fil = 0 V

Donc U_PN = U_AB

Fin de la charge lorsque U_PN = U_AB = 12 V

Le condensateur est totalement chargé et donc le générateur cesse de débiter du courant électrique. I = 0 donc la diode s’éteint.

Quand l'interrupteur est en position 2 :

On exclut le générateur du circuit. Pourtant du courant traverse la diode verte. Le condensateur chargé va jouer un rôle de générateur. Toujours d’après la loi des mailles :

U_AB = U_AD + U_DC + U_CB = U_DC

Loi d’Ohm aux bornes de R en convention récepteur :

U_DC = + R.I

Dans ce cas, I diminue jusqu’à s’annuler et U_{AB min} = V_A – V_B = 0 V : Le condensateur est totalement déchargé.

Conclusion : Un condensateur ayant stocké des charges et ayant été chargé joue le rôle d’un générateur lors de sa décharge dans la résistance.

Définition d’un condensateur

Un condensateur est constitué de deux conducteurs métalliques appelés armatures, qui sont proches l’une de l’autre et séparées par un isolant appelé diélectrique. Si les armatures sont planes, le condensateur est dit "plan".

Capacité d’un condensateur

Charge d’un condensateur à courant constant

La tension U_AB aux bornes du condensateur est proportionnelle à Δt.

Relation charge (Q) et intensité du courant I

L’intensité du courant électrique est la mesure du débit de charges c'est-à-dire de la quantité de charges qui traversent une section de conducteur par unité de temps.

En courant continu : I = Q / Δt

A t = 0, le condensateur est totalement déchargé : q_A = 0

q_A augmente avec t car q_A = I.Δt

Relation charge q_A et tension U_AB aux bornes du condensateur :

I/k est la constante de proportionnalité entre q_A et U_AB c'est-à-dire que c’est en fait la capacité du condensateur notée C et exprimée en Farad. De plus elle est toujours positive.

L’ordre de grandeur d’une capacité est de l’ordre du nF ou du μF.
La capacité C dépend de la géométrie du condensateur et de la surface des armatures. Plus la surface est grande et plus la capacité est grande. La capacité dépend aussi de l’épaisseur du diélectrique (isolant). Plus l’épaisseur est grande et plus la capacité est faible.
Si l’on soumet un condensateur à une tension supérieure à la valeur maximale dite tension de claquage, le condensateur risque d’être détruit.

Comportement d’un condensateur en courant continu et en courant alternatif

Un circuit avec condensateur est un circuit ouvert. Pourtant il est possible dans certain cas d’avoir un courant électrique dans le circuit.

Circuit avec condensateur alimenté par une source de tension continue

Un courant initial transitoire va charger le condensateur. Une fois le condensateur chargé au maximum, le courant ne circule plus dans le circuit. Donc le courant n’est pas permanent.

Circuit avec condensateur alimenté par une source de tension alternative

Le courant change alternativement de sens. Le condensateur subit donc des cycles répétitifs de charges et de décharges. La tension aux bornes du condensateur varie perpétuellement et donc un courant alternatif peut circuler.

Circuit avec condensateur alimenté par une source de courant continue

Le condensateur subit une charge "perpétuelle" donc U_AB augmente avec le temps (Δt). Le courant peut circuler dans le circuit. Il faut qu’il y ait une variation de tension aux bornes du condensateur pour qu’un courant puisse circuler dans le reste du circuit. Sinon le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.

Relations entre intensité du courant, tension et charges

Intensité du courant électrique en courant non continu

En courant variable, l’intensité du courant varie avec le temps. i est alors une fonction du temps. D’où i = f(t)
Pour des grandeurs continues, on utilise des majuscules.
Pour des grandeurs variables, on utilise des minuscules.

La relation établie en courant continu (I = Q / Δt) n’est vérifiée que pour un intervalle de temps très court (δt). On va noter δq la charge qui circule pendant la durée δt.

Le courant peut circuler dans un sens puis dans l’autre. Le courant est une grandeur algébrique. Il est donc nécessaire d’orienter le circuit dans le sens de i. Ce choix est pris arbitrairement ou est donné.

Cette orientation arbitraire ne présume en rien du sens réel de circulation du courant électrique. Cela permet juste d’exprimer les tensions aux bornes des différents dipôles en convention récepteur ou générateur. Si le courant circule réellement dans le sens arbitraire choisi, il sera positif et négatif dans le sens inverse.

Intensité / charge et intensité / tension pour un condensateur en situation récepteur

1) On oriente le circuit.

2) On note q la charge portée par l’armature cible c'est-à-dire visée par I. Avec cette orientation :

3) On représente la tension aux bornes du condensateur en convention récepteur.

4) Exprimons i en fonction de U_C :

Avec car C est une constante (sa dérivée est nulle)

Energie électrique emmagasinée par un condensateur

Expérience voir feuille 5 en annexe

Si l’interrupteur est basculé en position 1, alors le condensateur reçoit de l’énergie électrique.
Si l’interrupteur est basculé en position 2 alors le condensateur se décharge et va restituer l’énergie emmagasinée aux différents récepteurs du circuit. L’énergie électrique est convertie en énergie mécanique et un peu de chaleur pour le moteur, en énergie lumineuse et un peu de chaleur pour la DEL et en chaleur uniquement pour la résistance.